Wykresy funkcji matematycznych
Ogólnie o funkcjach
Excel zawiera wiele funkcji (powiedzmy funkcji arkusza kalkulacyjnego). W języku potocznym lub podczas zajęć z matematyki mówisz, że dodajesz liczby. Zapis =A1+B1+C1+D1 odpowiada temu stwierdzeniu (zastosowałeś formułę). Jeśli natomiast zastosujesz zapis =SUMA(A1:D1) (obliczasz sumę liczb), mamy do czynienia z funkcją z wieloma argumentami.
Podczas zajęć z matematyki opisujesz funkcje na podstawie ich wykresów. Na ogół funkcja zadana jest jakimś wzorem y = wyrażenie z x. Na przykład funkcję liniową przedstawiasz wzorem y = ax + b. Funkcja ta jest określona, gdy znamy a i b. Dla każdego argumentu (x) możesz obliczyć wartość funkcji (y). Poza wykonaniem kilku obliczeń nie jesteś w stanie nic powiedzieć na temat funkcji, jeśli nie posłużysz się jej wykresem. Dlatego mówimy często, że wykres jest graficznym obrazem funkcji. Zapis y = 3x + 2 niewiele nam mówi. Wykres pokazuje jasno, jak układają się wartości funkcji (wykresem jest prosta), że ta funkcja jest rosnąca, kiedy ma wartości dodatnie, kiedy ujemne, kiedy 0 (miejsce zerowe). Zastosowanie np. wykresu kolumnowego do takiej funkcji nie ma sensu. Do narysowania wykresu w zeszycie przygotowujesz się wypisując kilka argumentów i odpowiadających im wartości funkcji. Najczęściej zestawiasz to w tabelce. Punkty (na podstawie współrzędnych z tabelki) zaznaczasz w układzie współrzędnych. Wiedząc, co jest dziedziną funkcji decydujesz, czy te punkty łączyć ze sobą, czy nie.
Zaznaczasz punkty w układzie współrzędnych. A więc jedynym typem wykresu jaki będziemy stosować w przypadku funkcji matematycznych (jakichkolwiek), będzie wykres punktowy. w zależności od dziedziny będziemy wybierać odpowiedni podtyp.
Na ogół nie wiemy jak będzie wyglądał wykres. Aby odzwierciedlał faktycznie jak przebiega funkcja musimy zrobić dość obszerną tabelkę. Nie tak jak dla funkcji liniowej wystarczają tylko 3 (a nawet 2) argumenty. Co do samej funkcji - musimy umieć przełożyć jej wzór na język Excela.
Przygotowania
Przed sporządzeniem tabelki ustalenia. Jeśli chcę mieć na ekranie całą tabelkę (zawierającą dużą ilość danych) dobrze byłoby zmniejszyć szerokość wielu kolumn. Skutkiem tego liczby w tabelce będą zaokrąglane (np. 4,5; 4,6; 4,7 będziemy widzieć jako 5) lub "płotkowane" (##### - program nie może wyświetlić liczby). Ale my nie analizujemy wartości liczbowych w tabelce. My analizujemy wykres funkcji.
Zmniejszanie szerokości kolumn rozpoczynamy od ich zaznaczenia.
Na zaznaczeniu klikam prawym przyciskiem i wybieram polecenie Szerokość kolumny i ustala szerokość (np. 3)
Oto efekt
Dla naszych celów zaznaczamy 35 kolumn (od A do AI)
Tabelka
Przygotowujemy tabelkę. W komórce A1 wpisujemy x, a w A2 - y.
Wiersz I wypełniam danymi. W tym celu ustalam o ile następny argument ma być większy od poprzedniego. Po tym ustalenie wpisuję odpowiednie argumenty do komórek B1 i C1. Zaznaczam te komórki i czarnym plusikiem przeciągam do końca tabeli (kolumna AI).
Następnie w komórce B2 wpisuję formułę wynikającą ze wzoru funkcji. Kopiuję tą formułę do kolejnych komórek w wierszu drugim.
Przykłady: Funkcja sinus (SIN) - odpowiadająca jej formuła.
Funkcja bardziej złożona zawierająca sinus.
Wykres
Wstawienie wykresu zaczynamy od zaznaczenia danych (całej tabelki).
Analiza liczb w tabeli niewiele by nam dała. Wykres pokazuje wsystko.
Czynność wstawiania wykresu na zrzucie.
Oto wykresy powyższych przykładowych funkcji.
Niestety arkusze kalkulacyjne nie ułatwiają sporządzania wykresów funkcji tak, jak jesteśmy przyzwyczajeni. Trzeba się uważnie przyglądać, aby zobaczyć gdzie znajdują się osie.
