• Ustawienia - odbiorca
• Ustawienia — witryna
• Znaki specjalne (lit. gr.)
• Indeksy i odstępy
• Ułamek, nawias, pierw.
• Operat., relacje, zbiory
• Strzałki, kropki
• Ograniczniki
• Krój pisma
• W kilku linijkach
• Pod(prze)kreślenia
• Kolory
• Układy równań
• Macierze
• Funkcje

Układy równań

Powyższy układ równań został zapisany z użyciem \ begin{array}...\end{array} i \left\{…\right.. Sposób wyrównania równań w układzie określa nam litera c (centrowanie).

\ left\{
 \ begin{array}{c}
 4x+5y+11z=13 \\
 10\sqrt{3}x+3y+7z=2 \\
 x+\frac35+z=3
 \end{array}
\right.

Zamiana literki c na l wyrówna nam równania układu do lewej strony (r do prawej).$$\left\{\begin{array}{l}4x+5y+11z=13 \\ 10\sqrt{3}x+3y+7z=2 \\ x+\frac35y+z=3 \end{array} \right. $$

Ten sam efekt uzyskamy używając \ begin{cases}…\end{cases}

\ begin{cases}
 4x+5y+11z=13 \\
 10\sqrt{3}x+3y+7z=2 \\
 x+\frac35y+z=3
 \end{cases}
\right.$$\begin{cases}4x+5y+11z=13 \\ 10\sqrt{3}x+3y+7z=2 \\ x+\frac35y+z=3 \end{cases}$$

Jeżeli chcemy wyrównać do znaku równości potrzebne nam są \ begin{aligned}...\end{aligned}, \left\{…\right. oraz symbol & przed znakiem równości.

\ left\{
 \ begin{aligned}
 4x+5y+11z&=13 \\
 10\sqrt{3}x+3y+7z&=2 \\
 x+\frac35y+z&=3
 \end{aligned}
\right.$$\left\{\begin{aligned}4x+5y+11z&=13 \\ 10\sqrt{3}x+3y+7z&=2 \\ x+\frac35y+z&=3 \end{aligned} \right. $$

Możemy równania w układzie wyrównać także w taki sposób:$$\left\{\begin{array}{ll}4x+5y+11z&=13 \\ 10\sqrt{3}x+3y+7z&=2 \\ x+\frac35y+z&=3 \end{array} \right. $$

Uzyskamy to za pomocą kodu:

\ left\{
 \ begin{array}{ll}
 4x+5y+11z&=13 \\
 10\sqrt{3}x+3y+7z&=2 \\
 x+\frac35+z&=3
 \end{array}
\right.

Oto przykład z dwoma ponumerowanymi układami równań:\[\color{orangered}{I.}\quad \left\{\begin{array}{l} 12x+3y+2z=0\\x+y-z=0\\ 7x+z=1 \end{array}\right.\qquad \color{orangered}{II.}\quad\left\{\begin{array}{l} 12x+3y+2z=0\\x+y-z=0\\7x+z=1 \end{array}\right.\]i kod do tego.
\ color{orangered}{I.}\quad \ left\{\ begin{array}{l}
12x+3y+2z=0\\x+y-z=0\\7x+z=1 \end{array}\right.\qquad
\color{orangered}{II.}\quad\left\{\ begin{array}{l}
12x+3y+2z=0\\x+y-z=0\\7x+z=1 \end{array}\right.\]

Jeśli chcemy zwiększyć odległość między równaniami, jak w poniższym przykładzie po lewej \[\left\{\begin{array}{l} \frac12x+2\frac35y+2z=0\\[2ex]\frac23x+y-z=0\\[2ex] 7x+2\frac12z=1 \end{array}\right.\qquad \left\{\begin{array}{l} \frac12x+2\frac35y+2z=0\\ \frac23x+y-z=0\\ 7x+2\frac12z=1 \end{array}\right.\] możemy zamiast \\ wpisać \\[2ex].